Tại sao có số lượng và toán học?

Toán học là gì?

Jules Henri Poincaré nói “Toán học – Đó là nghệ thuật gán cho nhiều thứ khác nhau cùng một tên gọi” (La mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes) Ý nói là toán học tìm ra các tính chất chung của các sự vật, hiện tượng khác nhau, ký hiệu hóa chúng bằng những ký hiệu, tên gọi thống nhất để các nhà toán học hiểu như nhau một cách chặt chẽ, tránh hiểu nhầm.

Trước đây người ta cho rằng toán học là khoa học về quan hệ giữa số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Vì vậy người ta xếp toán học vào hàng ngũ các khoa học tự nhiên. Các nhà hóa học nghiên cứu các chất và các phản ứng tương tác giữa chúng, các nhà sinh học nghiên cứu động vật và thực vật, còn các nhà thiên văn học thì nghiên cứu các thiên thể và toàn bộ vũ trụ. Đó đều là những hiện tượng tự nhiên.

Vì vậy người ta xếp vật lý, hóa học, sinh vật học, thiên văn học… là các khoa học tự nhiên. Còn toán học nghiên cứu cái gì? Toán học nghiên cứu điểm, đường thẳng, hình dạng, con số, các phương trình, … Đó là những cái mà con người nghĩ ra, do các nhà toán học nghĩ ra. Đấy là sự khác nhau giữa toán học và các khoa học tự nhiên khác.

Nói tóm lại, Toán học bao gồm hình học, số học, đại số học và các loại toán học cao cấp như giải tích (mathematical analysis), lượng giác (trigonometry), xác suất (probability), lý thuyết tập hợp (set theory)…. Ngày nay toán học đã nghiên cứu các khái niệm trừu tượng hơn rất nhiều so với các quan niệm về số và công thức. Các khái niệm đó sinh ra vô số vấn đề và muốn giải quyết chúng, ta phải đưa ra những khái niệm khác còn trừu tượng hơn.

Trong đời sống thực tế, toán học được ứng dụng rất nhiều trong các ngành sản xuất, lưu thông hàng hóa, kinh tế tài chính. Toán học cao cấp được ứng dụng trong khoa học không gian. Lý thuyết tập hợp được ứng dụng trong nghiên cứu tinh thể học, giải quyết bài toán phân loại các mạng tinh thể trong không gian. Sau đó lý thuyết tập hợp trở thành công cụ nghiên cứu có hiệu lực của cơ học lượng tử v.v…

Toán học có mục đích là định lượng, do đó nó luôn luôn tìm cách xác định số lượng. Vậy số lượng chính là mục tiêu gắn liền với toán học. Có số lượng mới có toán học. Nhưng số lượng từ đâu mà có? Trong bài này chúng ta sẽ đi tìm xem số lượng từ đâu mà có, dựa trên vũ trụ quan khoa học hiện đại trong đó có tham khảo quan trọng về Phật giáo.

Phật giáo nói Tâm là nguồn gốc của vũ trụ vạn vật. Nhưng tâm thì vô hình vô thể, tâm nguyên thủy chưa có không gian, thời gian, số lượng. Nghiên cứu của khoa học ngày nay mô tả tâm như một dạng ý thức (conciousness) phổ quát (chánh biến tri) mà các tôn giáo gọi là Phật, Thượng Đế, Trời.

Nó là một dạng sóng tiềm năng không phải là vật chất, có chứa thông tin, nó là một thứ hiểu biết, tri giác mà phái Duy Thức Học gọi là Thức và họ tổng kết là Tam giới duy tâm vạn pháp duy thức, ý muốn nói vũ trụ vạn vật là thức, là thông tin.

Một số nhà khoa học ngày nay như Craig Hogan cũng tin như vậy và cho rằng vũ trụ hoàn toàn có thể biểu diễn bằng số (digital) bởi vì bản chất của vũ trụ chính là số (the universe is digital). Nếu đúng như vậy thì có thể thấy vũ trụ, số lượng và toán học là nhất thể.

Tâm làm cách nào tạo ra được vật chất, số lượng, không gian, thời gian, để hình thành vũ trụ vạn vật?

Tâm dựa trên những nguyên lý phổ quát (universal principles) mà từ đó vũ trụ được hình thành. (Xem thêm bài: 5 nguyên lý cơ bản của vũ trụ vạn vật)
http://phatgiao.org.vn/nghien-cuu/201605/5-nguyen-ly-co-ban-cua-vu-tru-van-vat-22420/

Trước hết là dựa trên các nguyên lý như: Nguyên lý vô minh, nguyên lý bất toàn, nguyên lý gán ghép hay thay thế. Vô minh là không biết được sự thật, sự thật phải bị che khuất một phần, nghĩa là có sự khác nhau rất lớn giữa thực tế và nhận thức, từ đó mới có điều kiện tạo ra ảo hóa.

Bất toàn là không thể toàn vẹn, không thể có chân lý tuyệt đối, luôn luôn có mâu thuẫn nội tại trong bất cứ hệ thống duy lý nào, bởi vì thực tế chỉ là ảo không có thật. Gán ghép là thay thế những cấu trúc cơ bản là đơn giản, cực kỳ đơn giản, vốn không có bất cứ tính chất đặc trưng nào, bằng những thông tin từ trong tâm khiến cho các pháp trở nên có đặc tính và vô cùng phức tạp (trùng trùng duyên khởi), trở thành những sự vật đặc thù có thể phân biệt được dễ dàng với các sự vật khác.

Ví dụ chỉ có hai cơ số 0 và 1 vô cùng đơn giản, tin học tạo ra số nhị phân, mỗi con số nhị phân được gán cho một tính chất như màu sắc, số thập phân quen thuộc, các con chữ a,b,c, cũng như ký tự cơ bản của bất cứ văn tự nào trên thế giới, các đường nét, hình vẽ, các âm thanh v.v…từ đó tạo ra ngành tin học vô cùng phong phú và tiện lợi như hiện nay. Nguyên lý thay thế trong thực tế vật lý và tâm lý được ứng dụng sâu xa và rộng lớn vô cùng.

Phật giáo đã mô tả quá trình từ vô minh cho tới giai đoạn lão tử bằng thuyết thập nhị nhân duyên. Trong quá trình đó, chúng sinh được hình thành mà tiêu biểu nhất, phát triển cao cấp nhất là con người có lục căn, trong đó bộ não là một cấu trúc siêu việt, chính bộ não tưởng tượng ra không gian, thời gian và số lượng cũng như tưởng tượng ra vật chất.

Não tưởng tượng ra vật chất như thế nào? Tâm vốn là vô hình, chỉ là sóng tiềm năng không phải vật chất, bộ não sẽ tùy theo thói quen (tập khí hay nghiệp của cá thể) mà chọn lựa trong vô số thông tin, vô số tần số của tâm mà lấy ra dữ liệu để gán ghép cho nó có đặc tính, trở thành các hạt cơ bản như photon, electron, proton, neutron v.v…Niels Bohr nói rằng chính động tác quan sát đo đạc của người khảo sát tạo ra các tính chất đặc trưng của hạt.

Điều này đã được khoa học chứng minh trong thí nghiệm liên kết lượng tử (quantum entanglement) do Alain Aspect tiến hành tại Paris năm 1982. Thí nghiệm này là câu trả lời ai đúng ai sai trong cuộc tranh luận thế kỷ giữa hai nhà khoa học hàng đầu thế giới là Niels Bohr và Albert Einstein. Kết luận này phù hợp với nhận định trong kinh Hoa Nghiêm: Tất cả các pháp đều không có tự tính, các đặc tính của pháp chỉ là do tâm gán ghép. Nó cũng là lời giải thích rõ ràng rằng nhất thiết duy tâm tạo.

Tranh Luận Giữa Bohr Và Einstein Về Cơ Học Lượng Tử
https://www.youtube.com/watch?v=E9RYW5_TGk0

Thí nghiệm nổi tiếng về hai khe hở cũng chứng tỏ ràng rằng hạt electron có thể đồng thời là sóng tiềm năng không phải vật chất, vừa là hạt vật chất tạo ra thân thể của ta, nhà cửa xe cộ, núi sông biển chung quanh ta.

Double Slit Experiment – Thí Ngiệm Hai Khe Hở – Phụ đề Việt ngữ
https://www.youtube.com/watch?v=65zcksBusxA

Não tưởng tượng ra số lượng như thế nào?

Nguyên lý nhân duyên đòi hỏi các pháp phải có số lượng tức là số nhiều mới có thể tạo ra các cấu trúc khác nhau làm nền cho sự nhận thức của 18 giới (lục căn, lục trần, lục thức). Thật là kỳ diệu khi các hạt cơ bản của vật chất như photon, electron…đều có thể tạo thành số nhiều và xuất hiện đồng thời ở nhiều vị trí khác nhau trong không gian, tất cả vị trí đều liên kết với nhau trong hiện tượng liên kết lượng tử (quantum entanglement).

Năm 2012 Maria Chekhova và các đồng sự tại Viện Khoa học Ánh sáng Max Planck và Đại học Moscow đã tạo ra những trạng thái lượng tử chứa tới 100.000 photon, và tất cả chúng đều bị vướng víu với nhau.

Maria Vladimirovna Chekhova, Tiến sĩ Khoa học Đại học Moscow

Một hạt photon hoặc một hạt electron có thể xuất hiện đồng thời ở 100.000 vị trí khác nhau, con số đó cũng không phải là giới hạn, con số có thể là vô lượng vô biên. Đó chính là cách thức tâm tạo ra số lượng. Cách thức này cũng hé lộ cho chúng ta biết rằng thế giới chỉ là ảo, là tưởng tượng. Thế gian mà chúng ta đang sống thực chất là một thế giới ảo do tâm tưởng tượng ra.

Nhưng vì sự đồng bộ của các giác quan (lục căn) và sự phối hợp vô cùng ăn khớp giữa lục căn và lục trần để sinh ra lục thức khiến con người không bao giờ biết được là mình đang nằm mơ giữa ban ngày. Trong tin học, chúng ta biết rõ tất cả hình ảnh, chữ viết, âm thanh, video, đều là ảo. Những khi những ảo ảnh ảo tượng đó phóng hiện ra không gian 3 chiều và khi tất cả 6 giác quan đều có thể tiếp xúc với chúng thì chúng ta không còn biết là ảo nữa, tưởng là thật.

Các nguyên lý phổ quát đã hoạt động một cách vô cùng hiệu quả khiến cho vũ trụ vạn vật, chúng sinh xuất hiện, trong đó có con người biết tư duy. Nhà toán học kiêm triết gia Descartes nói một cách xác quyết rằng “ Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại” (Je pense, donc je suis) nhưng ông không ngờ rằng cái tôi tư duy và tồn tại của Descartes chỉ là tưởng tượng của bộ não.

Còn người đạo diễn đằng sau tất cả mọi hiện tượng là Tâm [(Phật giáo gọi là Tâm, Chánh biến tri hoặc Phật, Thiên chúa giáo gọi là Thượng Đế (God), Nho giáo gọi là Trời (Thiên天)] có khả năng tạo ra tất cả mọi thứ (Nhất thiết duy tâm tạo) và tất cả chỉ là tưởng tượng nhưng lại rất có cơ sở. Nhưng vì nguyên lý vô minh, cơ chế tưởng tượng đã được che giấu cực kỳ tài tình đến mức rất ít người trên thế gian có thể nhận ra.

Ngoài ra, nguyên lý bất toàn khiến cho những điều mâu thuẫn trái ngược nhau có thể đồng thời tồn tại, ví dụ sóng và hạt là hai hình thái mâu thuẫn nhau, sóng không phải vật chất, còn hạt là vật chất, nhưng cả hai đồng thời tồn tại, khoa học gọi chung là lượng tử, nó là một vật vừa cụ thể vừa trừu tượng.

Quá trình tạo ra vũ trụ theo thuyết Big Bang cũng chính là quá trình tạo ra số lượng. Theo thuyết Big Bang, ban sơ vũ trụ chỉ là một hạt cực vi có kích thước là 10-33 (mười lũy thừa âm 33) cm. Khi nó bùng nổ thì hạt cực vi đó vừa lớn lên lên về kích thước thành các hạt cơ bản (ví dụ hạt electron, quark hay string có kích thước khoảng 10-17 mười lũy thừa âm 17 cm), vừa tăng lên về số lượng vô cùng nhiều, đồng thời cũng tạo ra không gian và thời gian.

Theo các lý thuyết khoa học hiện đại như Vũ trụ toàn ảnh (Holographic Universe) hay Vũ trụ số (Digital Universe) thì vũ trụ chỉ là ảo, vũ trụ vật chất cũng chỉ là thông tin có thể chứa trong mặt phẳng hai chiều không có bề dày. Vật thể 3 chiều chỉ là ảo ảnh phóng hiện ra không gian theo nguyên lý toàn ảnh. Tính chất ảo ảnh của nguyên tử vật chất được khoa học khảo sát kỹ càng qua một hạt tiêu biểu là electron:

The Holographic Universe – Vũ Trụ Toàn Ảnh 2 – Phụ đề Việt ngữ

https://www.youtube.com/watch?v=zF_TEJd4WRA

Tính chất ảo ảnh của vũ trụ được khoa hoc giải thích bằng các lý thuyết sau:

Universe 3 – Trường và Nguyên Lý Toàn Ảnh – Phụ đề Việt ngữ

https://www.youtube.com/watch?v=J7t_SK9O4Z8

Không phải đến ngày nay con người mới biết đến nguyên lý toàn ảnh. Thời cổ đại, tại Trung Quốc đã có những triết gia đề cập đến nó. Huệ Thi, triết học gia thời Chiến Quốc, đồng thời với Trang Tử, nói: 無厚不可積也,其大千里 (Vô hậu bất khả tích dã, kỳ đại thiên lý – Không bề dày, không có thể tích, cái lớn của nó là ngàn dặm).

Huệ Thi muốn nói cái mặt phẳng không có bề dày, không có thể tích, nhưng cái lớn của nó là vô cùng, bởi vì cái mặt phẳng đó chứa đựng thông tin và có thể phóng hiện thành vũ trụ. Các triết học gia xưa nay bàn luận về câu đó một cách ấu trĩ vô dụng, bởi vì họ không hiểu tâm đã tạo ra không gian, thời gian và số lượng như thế nào.

Nhận thức của Huệ Thi đi trước thời đại quá xa nên không ai hiểu ông. Chỉ đến khi khái niệm về Vũ Trụ Toàn Ảnh xuất hiện mới có thể hiểu được rõ ràng câu nói của Huệ Thi.

Cái vũ trụ mà chúng ta đang sống là một toàn ảnh 3 chiều (3D Hologram) có thể ghi lại đầy đủ trên mặt phẳng 2 chiều, và từ dữ liệu 2 chiều đó, có thể khôi phục lại thành toàn ảnh 3 chiều.

Kết luận

Toán học phát sinh do nhu cầu tính toán định lượng trong điều kiện vũ trụ đã thành lập được không gian, thời gian và số lượng. Số lượng không phải là cái vốn có sẵn của vũ trụ, số lượng vật chất chỉ là ảo ảnh do tâm sinh ra.

Tâm tạo ra vũ trụ vạn vật, tâm tạo ra chúng sinh trong đó có con người với bộ não kỳ diệu và từ bộ não này tạo ra mọi thứ trong đó có toán học để phục vụ cho nhu cầu tính toán hữu hạn của mình.

Sau khi vũ trụ vạn vật đã thành lập trong đó có con người thông minh, con người phát minh ra toán học vì nó có nhu cầu đo đạc để tính khoảng cách không gian giữa các vùng miền khác nhau, để tính thời gian lâu hay mau.

Toán học giúp con người phát minh ra lịch để biết thời gian qua các năm, một năm có bao nhiêu tháng, một tháng có bao nhiêu ngày, một ngày có bao nhiêu giờ, phút, giây.

Toán học giúp con người biết diện tích đất đai mà họ sở hữu rộng bao nhiêu; đong đếm sản lượng lúa thóc, hoa màu họ sản xuất ra là bao nhiêu, có thể ăn được trong bao lâu. Hoặc bầy gia súc họ nuôi có bao nhiêu con, dân số trong vùng đất do họ quản lý có bao nhiêu người, bao nhiêu hộ gia đình.

Khi nền sản xuất xã hội phát triển, nhiều ngành sản xuất vật chất ra đời, toán học càng được sử dụng rộng rãi. Rồi khi con người phát minh ra tiền tệ, toán học lại được sử dụng trong quản lý tài chính, ngân hàng. Con người tính toán tổng sản phẩm xã hội của một đất nước (GDP) và thu nhập quốc dân bình quân đầu người để biết mức độ giàu có, mức sống bình quân của dân chúng.

Toán học còn tính toán những khoảng cách vô cùng xa xôi trong vũ trụ bằng đơn vị quang niên (năm ánh sáng). Con người tạo ra những công cụ gọi là phi thuyền không gian để bay tới Mặt trăng hoặc hành tinh khác như Sao Hỏa, nhưng không ngờ rằng vũ trụ là do Tâm tạo và chúng sinh ở các hành tinh khác vẫn có thể dễ dàng tái sinh trên địa cầu.

Toán học được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực rất đa dạng. Nhưng điều quan trọng mà người đời cần hiểu là không gian, thời gian, số lượng, đều là những đại lượng ảo do tâm tạo. Nếu không hiểu điều này, con người sẽ đi đến chỗ tranh giành, chiến tranh rất ngu muội, gây ra đau thương ch*t chóc oan uổng và có thể tiêu diệt cả địa cầu trong điều kiện các cường quốc ngày nay chất chứa rất nhiều bom nguyên tử có thể gây ra hậu quả tàn khốc cho tất cả sinh linh trên Trái đất.

Nhưng dù quả địa cầu có tan tành, tâm cũng không hề hấn gì cả. Dù cho cả vũ trụ có sụp đổ tan tành, tâm cũng chẳng làm sao, bởi vì vũ trụ chỉ là sản phẩm do tâm tưởng tượng ra. Một người giác ngộ thì không có gì phải lo âu cả. Phật giáo có tam pháp ấn: Vô thường, khổ, vô ngã. Vũ trụ là vô thường luôn biến dịch vì là ảo.

Chúng sinh là đáng thương, con người sống trên thế giới là đáng thương bởi vì họ khổ. Họ khổ vì cá ch*t đầy bãi biển, môi trường sống ô nhiễm nặng nề, người tị nạn ch*t chìm ngoài biển, chiến tranh ch*t chóc tàn phá, tranh giành biển đảo giữa các quốc gia dân tộc, xã hội đầy tệ nạn, tham nhũng, áp bức, bất công…có quá nhiều đau khổ.

Không có mấy người hiểu được, tất cả chỉ là điên đảo mộng tưởng. Con người phải giác ngộ, hiểu cái ta chỉ là giả tạm, không có thật, thì bản thân mình mới hết khổ. Và nếu có nhiều người giác ngộ, không làm những điều bất thiện thì cộng nghiệp có thể thay đổi.

Tiến bộ khoa học, cải tạo thế giới, thì cũng có tác dụng mức độ, xoa dịu tạm thời những thiếu thốn bất tiện về vật chất, nhưng đó cũng là con dao hai lưỡi, có tích cực cũng có tiêu cực, sẽ không bao giờ giải quyết được tận gốc rễ của vấn đề đau khổ, luân hồi sinh tử.

Cư sĩ Truyền Bình

Truyền Bình